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高考数学答题技巧
2013-05-16 16:15:30 来源:教务处 作者:于泳 浏览:5863

艺术生的数学基础、数学思维方式、数学理解能力和计算能力等和普通考生相比,差距很大。往年数学复习和数学高考的经验证明,对艺术生而言,数学的答题技巧与策略在考前训练中至关重要;在考试中,只有采用合适的策略,才能正常发挥自己的数学水平,确保在高考中取得优异的成绩。

一、历年高考数学试卷的启发
  1.试卷上有参考公式,90%是有用的,它为你的解题指引了方向;
  2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后问要使用前问的结论。如果前问是结论式的证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性;
  3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;特别师生在函数的大题中,譬如大于0或不等于0往往是分类讨论的起点。

4.对历年高考题型的研究必须到位,可能在具体的试题上出问题,但是知识点必须明了,解题策略必须清楚。自己清楚自己的解题能力,做到有的放矢,把自己能得到的分数一点不漏的装进自己的腰包。
  二、答题策略选择
  1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答;
  2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。
  三、答题思想方法
  1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,考虑“数形结合”,其次使用“三合一定理”。
  2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;这点几乎是定式;假如看见方程,马上联想到计算,肯定是事倍功半,出力不讨好。
  3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;但是对艺术生而言,此题型基本不再讨论考虑之列,或者说没必要做大量的习题训练。

4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
  5.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
  6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
  7.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法;如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
  8.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等。
  9.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
  10.数列的题目与和有关,优选求和与通项公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;艺术生通过训练应该基本达到要求。
   11.立体几何的判断题一般要注意点、线、面的位置关系,利用考场的空间进行想象,注意不能重复更不能遗漏,考虑问题要全面。三视图要掌握,其他的做一般要求。    

12导数的题目常规的一般不难,但是要记住求导公式和求导法则;对大题而言,要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

13.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;概率和为1是检验正确与否的重要途径;概率的大题对艺术生而言是必须得分的。
  14.绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;
  15.与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;
 16.关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。
  四.每分必争
  1.答题时间共120分,而你要答分数为150分的考卷,算一算就知道,每分钟应该解答1分多的题目,所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式,做到心中有数。用心算简单的题目,必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写一个字母没有人去区分)。
  2.在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分,虽然只差1分,但是有本质的不同,一个是不合格一个是合格。高考中,你得556分与得557分,虽然只差1分,但是它决定你是否可以上重本线,关系到你的一生。所以,在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估,看与你选的相似的那个是不是更准确?填空题的范围书写是不是集合形式,是不是少或多了一个端点?是不是有一个解应该舍去而没舍?解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的关键的1分,为什么不去做呢?
   3.答题的时间紧张是所有同学的感觉,想让它变成宽松的方法只有一个,那就是学会放弃,准确的判断把该放弃的放弃,就为你多得1分提供了前提。
   4.冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候,不妨停下来, 深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你可能就会得到灵感。
    5.题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法,把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

 

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